HOME»ネットワークスペシャリスト令和3年春期»午前Ⅱ 問23
ネットワークスペシャリスト令和3年春期 午前Ⅱ 問23
問23
プリントシステムには1時間当たり平均6個のファイルのプリント要求がある。1個のプリント要求で送られてくるファイルの大きさは平均7,500バイトである。プリントシステムは1秒間に50バイト分印字できる。プリント要求後プリントが終了するまでの平均時間は何秒か。ここで，このシステムはM/M/1の待ち行列モデルに従うものとする。
- 150
- 175
- 200
- 225
分類
テクノロジ系 » システム構成要素 » システムの評価指標
正解
ウ
解説
M/M/1の待ち行列モデルにおいて、待ち行列に並んでからサービスを受け終わるまでに要する平均時間は次の式で計算します。
{利用率／(1－利用率)}×平均サービス時間＋平均サービス時間
利用率はサービスを提供している時間の割合です。本問だと、1時間に平均6個の印刷要求があるので平均到着間隔は「1時間÷6回＝10分」、平均サービス時間は1ファイルの印刷に要する「7,500バイト÷50バイト＝150秒」なので、利用率は「150秒÷600秒＝0.25」になります。
上記の式に利用率と平均サービス時間を当てはめると、
{0.25 / (1 - 0.25)}×150秒＋150秒
＝1/3×150秒＋150秒
＝50秒＋150秒＝200秒
したがって「ウ」が適切です。
{利用率／(1－利用率)}×平均サービス時間＋平均サービス時間
利用率はサービスを提供している時間の割合です。本問だと、1時間に平均6個の印刷要求があるので平均到着間隔は「1時間÷6回＝10分」、平均サービス時間は1ファイルの印刷に要する「7,500バイト÷50バイト＝150秒」なので、利用率は「150秒÷600秒＝0.25」になります。
上記の式に利用率と平均サービス時間を当てはめると、
{0.25 / (1 - 0.25)}×150秒＋150秒
＝1/3×150秒＋150秒
＝50秒＋150秒＝200秒
したがって「ウ」が適切です。