対向するLBとの間で相互に、ヘルスチェック用パケットを送受信するというのが分かりません。
相互じゃなく片側だけでも経路の異常は検知できるのではないのでしょうか。

片側だけだとping送信する端末からLBまでしか通信正常を確認できず、
こちらの問題では、対抗側の経路も正常であるか確認したいからではないでしょうか。

片方からのヘルスチェックでも経路異常を検知できますが、
ヘルスチェック（だけ）が停止する可能性もあります。
双方向にしておけば、仮に片方が停止しても監視を維持できます。

遅くなりましたが、もみも様、昭和62年様ありがとうございました。
なんとなく理解することができました。

この投稿は投稿者により削除されました。(2021.04.17 11:45)

下線⑤の両LBがRSTパケットを送出していることから、
双方のLBがFWの故障を検知する必要があるというのが理由だと思います。

もし、片側のLBだけヘルスチェック用のパケットを送出すると仕様なら、
そのLBがFWの故障を検知した時の振る舞いもしくは、対向のLBがどのように
FWの故障を知るのかを考える必要があります。

hisashiさんの説明の方が妥当ですね。失礼しました。