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アーランは、単位時間当たりのトラフィック量を表す単位で、単位時間に1本の回線を100%利用したときのトラフィック量を1アーランとします。「トラフィック量が1回線の能力の何倍であるかを示すもの」と考えるとイメージしやすいと思います。

設問の条件を整理して、今回は1時間当たりのトラフィックで計算していきます。

• 発着呼は3分に1回発生するので1台の電話機に20回が発生
• 電話機は180台
• 平均回線保留時間(回線使用時間)は、1回の発着呼当たり80秒

したがって総回線使用時間は、

　80秒×20回×180台＝288,000秒

1時間は3,600秒なので、このときの呼量は、

　288,000÷3,600＝80アーラン

よって正解は「エ」です。

※通信呼量の単位アーラン(Erlang)の名称は電話トラフィック理論の創立者であり、アーランのB公式、アーランのC公式を示したA．K．Erlang氏の名にちなんだものです。