平成25年秋期試験問題 午前Ⅱ 問24
問24解説へ
1台のCPUの性能を1とするとき，そのCPUをn台用いたマルチプロセッサの性能Pが，
で表されるとする。ここで，aはオーバーヘッドを表す定数である。例えば，a＝0.1，n＝4とすると，p≒3なので，4台のCPUからなるマルチプロセッサの性能は約3倍になる。この式で表されるマルチプロセッサの性能には上限があり，nを幾ら大きくしてもPはある値以上には大きくならない。a＝0.1の場合，Pの上限は幾らか。
- 5
- 10
- 15
- 20
正解 イ問題へ
分野 ：テクノロジ系
中分類：コンピュータ構成要素
小分類：プロセッサ
中分類：コンピュータ構成要素
小分類：プロセッサ
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解説
P(性能)とn(プロセッサ台数)の関係を表すために、aに0.1を代入して式を変形します。
P＝n／{1＋(n－1)×0.1}
P＝n／(1＋0.1n－0.1)
P＝n／(0.9＋0.1n)
P＝10n／(9＋n)
プロセッサの数が少ないときは分母の9が大きく影響しますが、プロセッサ台数が多くなると(例えば10,000個以上など)、定数9は無視できるほど影響が小さくなります。
つまり、このとき P≒10n／n＝10 となり、たとえ無限個のプロセッサを搭載しても10倍以上の性能にはならないことがわかります。したがって「イ」が適切です。
P＝n／{1＋(n－1)×0.1}
P＝n／(1＋0.1n－0.1)
P＝n／(0.9＋0.1n)
P＝10n／(9＋n)
プロセッサの数が少ないときは分母の9が大きく影響しますが、プロセッサ台数が多くなると(例えば10,000個以上など)、定数9は無視できるほど影響が小さくなります。
つまり、このとき P≒10n／n＝10 となり、たとえ無限個のプロセッサを搭載しても10倍以上の性能にはならないことがわかります。したがって「イ」が適切です。
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